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The important difference between random error and bias is the "systematic" element of bias such that measured values not only differ from true values, but do so as the result of an underlying factor or factors that affect all the differences in a specific way. As an analogy, think of two archers aiming at a target. One of them is not a good aim and tends not to hit the bull's-eye, but to scatter her shots around the target. The other always aims too far to the left and so her shots always land to the left of the target. If the target was removed after they had fired, but you could see where the arrows had landed, you might be able to guess where the first archer had been aiming by picking somewhere in the middle of the holes — but this tactic would not work with the second example (unless you knew she always aimed to the left) and you would tend to misidentify where the target had been. In the same way, with random error present we can infer approximately where the true value lies, but with systematic error we risk making an incorrect inference unless we are aware of the type and size of the bias. Whether errors are random or systematic can bring about different results: it is possible to infer the positioning of the true values with random errors; meanwhile, inferences based on systematic errors are more likely to be incorrect without first identifying the nature of the bias.
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1 The important difference between random error and bias is the "systematic" element of bias such that measured values not only differ from true values, but do so as the result of an underlying factor or factors that affect all the differences in a specific way. 2 As an analogy, think of two archers aiming at a target. 3 One of them is not a good aim and tends not to hit the bull's-eye, but to scatter her shots around the target. 4 The other always aims too far to the left and so her shots always land to the left of the target. 5 If the target was removed after they had fired, but you could see where the arrows had landed, you might be able to guess where the first archer had been aiming by picking somewhere in the middle of the holes — but this tactic would not work with the second example (unless you knew she always aimed to the left) and you would tend to misidentify where the target had been. 6 In the same way, with random error present we can infer approximately where the true value lies, but with systematic error we risk making an incorrect inference unless we are aware of the type and size of the bias. 7 Whether errors are random or systematic can bring about different results: it is possible to infer the positioning of the true values with random errors; meanwhile, inferences based on systematic errors are more likely to be incorrect without first identifying the nature of the bias.